主要研究方向为偏微分方程、统计学及其在图像处理中的应用。在基于偏微分方程与变分法的图像处理问题以及医学图像分割、融合反问题的基础理论与算法研究方面,取得了系列研究成果。
代表性论文:
[1]. Lihua Min, Xiaoyu Lian, Zhengmeng Jin and Minling Zheng, A Retinex-based Selective Segmentation Model for Inhomogeneous Images, Journal of Mathematical Imaging and Vision, 65, 437–452, 2023. (SCI收录)
[2]. Zhengmeng Jin, Jie Wang, Lihua Min* and Minling Zheng, An Adaptive Total Generalized Variational Model for Speckle Reduction in Ultrasound Images, Journal of the Franklin Institute, 359 , 8377–8394, 2022. (SCI收录)
[3]. Lihua Min, Qiang Cui, Zhengmeng Jin and Tieyong Zeng, Inhomogeneous image segmentation based on local constant and global smoothness priors, Digital Signal Processing, (111) , 102989,17 pages, 2021. (SCI收录)
[4]. Zhengmeng Jin, Junkang Zhang, Lihua Min* and Michael Ng, A Variational Model for Spatially Weighting in Image Fusion, SIAM Journal on Imaging Sciences, 14(2), 441–469, 2021. (SCI收录)
[5]. Lihua Min, Zhenhua Li*, Zhengmeng Jin and Qiang Cui, Color edge preserving image colorization with a coupled natural vectorial total variation, Computer Vision and Image Understanding, (196) , 102981,9 pages, 2020. (SCI收录)
[6]. Zhengmeng Jin, Yimeng Wu, Lihua Min* and Michael Ng, A Retinex-based Total Variation Approach for Image Segmentation and Bias Correction, Applied Mathematical Modelling, 79, 52-67, 2020. (SCI收录)
[7]. Lihua Min and Xiaohong Qin, Stability of Rarefaction Wave for Compressible Navier-Stokes Equations on the Half Line, Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series, 32(1), pp 175–186, 2016. (SCI收录)
[8]. Lihua Min, Liouville type theorem for higher order Hardy-Henon system of inequalities. Mathematical Inequalities & Applications, 17(4), pp 1427–1439, 2014. (SCI收录)
[9]. Lihua Min and Xiaoping Yang, Finite speed of propagation and algebraic time decay of solutions to a generalized thin film equation. Communications on Pure and Applied Analysis, 13(2), pp 543-566, 2014. (SCI收录)
[10]. Lihua Min, Xiaoping Yang and Dong Ye, Well-posedness for a fourth order nonlinear equation related to image processing. Nonlinear Analysis: Real World Applications, 17, pp 192-202, 2014. (SCI收录)
[11]. Lihua Min, Xiaoping Yang and Changfeng Gui, Entropy estimates and large time behavior of solutions to a fourth order nonlinear degenerate equation, Communications in Contemporary Mathematics,15(4), 23 pp, 1250066, 2013. (SCI收录)
科研项目:
[1]. 国家自然科学基金青年基金项目:一类四阶退化偏微分方程解的非负性和唯一性研究(No.11401318),22万,2015.01-2017.12,主持;
[2]. 江苏省高校自然科学研究面上项目:高阶退化非线性偏微分方程解的性态研究(No.14KJB110020),3万,2014.08-2016.12,主持;
[3]. 南京邮电大学引进人才科研启动项目:图像处理中几类四阶非线性 PDE 解的理论研究(No. NY214023),5万,2014.06-2017.05,主持;
[4]. 江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目:高阶非线性图像偏微分方程解的性态研究 ( No. CXZZ11_0257),3 万, 2011.04-2013.04,主持;
[5]. 江苏省高校自然科学研究面上项目:基于变分偏微分方程的图像着色方法研究(No.15KJB110018),3万,2015.07-2017.06,主要参加人(排名第2);
[6]. 国家自然科学基金青年基金项目:非局部扩散趋化方程组的定性研究(No. 11701290) ,23万,2018.01-2020.12,主要参加人(排名第2);
[7]. 江苏省省自然科学基金项目:非局部扩散趋化-流体方程组的定性研究(No. BK20170896),20万,2017.07-2020.06,主要参加人(排名第2);
[8]. 江苏省高校自然科学研究面上项目:多种群趋化模型解的定性研究(No. 17KJB110012),3万,2017.09-2019.08,主要参加人(排名第2);
[9]. 国家自然科学基金面上项目:基于变分偏微分方程的MRI医学图像着色理论与算法研究(No.11671004),48万,2017.01-2020.12,主要参加人(排名第4).
[10]. 基于几何变分的MR医学图像选择性分割理论与算法研究(No.12271262),国家自然科学基金(面上项目),2023.01-2026.12,主要参加人(排名第4).